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Predicción de eclipses: ¿Cómo funciona el ciclo de Saros?

 

¿Qué tal estuvo el eclipse solar total de hace unos días? Y hay más para ver, ya que la mayor parte de Europa y América del Sur será agasajada con un eclipse lunar parcial en la noche del 16 de Julio.

Los eclipses solares y lunares son predecibles, y sirven como un recordatorio dramático de la naturaleza de relojería del universo. Muchos se maravillarán ante la "simetría perfecta" de los eclipses que se ven desde la Tierra, aunque la realidad es mucho más compleja. Sí, el Sol es aproximadamente 400 veces más grande en diámetro que la Luna, pero también está unas 400 veces más lejos que ésta. Sin embargo, esta distancia no siempre es constante, ya que las órbitas de la Tierra y la Luna son elípticas. Y para complicar las cosas, la Luna se está alejando de la Tierra entre 3 y 4 centímetros por año. Ya, los eclipses anulares son más comunes en la época actual que los eclipses solares totales, y en unos 1400 millones de años, los eclipses solares totales dejarán de ocurrir por completo.

Esto también tiene un impacto en los eclipses lunares. La umbra interior oscura de la Tierra presenta un diámetro aproximado de 1,25 grados a la distancia en que se encuentra la Luna. La órbita de la Luna tiene una inclinación de 5.1 grados con respecto al plano eclíptico, que traza el camino de la Tierra alrededor del Sol. Si esta inclinación fuera igual a cero, seríamos agasajados   con dos eclipses, uno solar y otro lunar, cada mes sinódico de 29,5 días.

Esta inclinación asegura que tengamos, en promedio, dos temporadas de eclipses al año, y que los eclipses ocurran en grupos de 2 o 3. El número máximo de eclipses que pueden ocurrir en un año calendario es 7, como sucederá en 2038, y el mínimo es 4, como ocurrió en 2015.

Los eclipses solares ocurren en Luna Nueva, y los eclipses lunares siempre ocurren en Luna Llena, hechos en los que muchas obras de cine y de ficción suelen equivocarse. Y si bien hay que estar en la estrecha trayectoria de un eclipse solar para presenciar la totalidad, todo el hemisferio de la Tierra que mira hacia la Luna puede presenciar un eclipse lunar. Las culturas antiguas reconocieron los caprichos matemáticos de los ciclos lunar y solar cuando intentaban reconciliar calendarios tempranos. Nuestro moderno calendario gregoriano logra un equilibrio entre el año solar medio y tropical. El calendario musulmán usa períodos estrictamente lunares, y por lo tanto se queda corto en 11 días respecto de un año de 365. Los calendarios judío y chino incorporan un sistema híbrido luni-solar, lo que garantiza que se debe agregar un "mes bisiesto" intercalar cada pocos años.

Pero si se hace un seguimiento de los ciclos solares y lunares durante un tiempo lo suficientemente grande, algo maravilloso ocurre. Metón de Atenas descubrió en el siglo V aC que 235 períodos lunares sinódicos casi equivalen a 19 años solares, con diferencia de unas pocas horas. Esto significa que las fases de la Luna se "sincronizan" cada ciclo Metónico de 19 años, práctico, si se quiere,  al tratar de calcular las fechas futuras de una fiesta móvil como la Pascua, que cae (respiremos hondo) el primer domingo que sigue a la primer Luna Llena después del equinoccio de marzo.

 

Pero hay más. Tómese un período de 223 meses sinódicos y se sincronizarán con tres ciclos lunares clave que son cruciales para predecir los eclipses;

  • Mes sinódico: el tiempo que tarda la Luna en volver a la misma fase (29,5 días).
  • Mes anomalístico: el tiempo que tarda la Luna en volver al perigeo (27.6 días).
  • Mes draconítico: el tiempo que tarda la Luna en volver a un mismo nodo (ascendente o descendente) sobre la eclíptica (27,2 días).

Este último es crucial, ya que los eclipses siempre ocurren cuando la Luna está cerca de un nodo. Por ejemplo, la Luna cruza el nodo descendente aproximadamente una hora y media antes del máximo del eclipse lunar del 16 de Julio.

Y así nació el Saros. Un período de Saros es ocho horas menor a 18 años y 11 días, que a su vez es igual a 223 meses sinódicos, 242 anomalísticoss o 239 draconíticos.

Es natural que un periodo que repita los eclipses sea un múltiplo de mes sinódico (S):

223S=6585,3211 días

Pero el período debe llevar el Sol a los nodos, así que debe ser múltiplo del mes draconítico (D):

242D=6585,3567 días

Pero las irregularidades del movimiento de la Tierra y especialmente de la Luna en su órbita son tan grandes, que ambos astros podrían estar alejados más de 9°. Estas desigualdades deben compensarse en un saros. Estas se deben a la anomalía media o ángulo que la Luna forma con  el perigeo. Por fortuna un múltiplo del mes anomalístico (A) está cercano al saros:

239A=6585,5374 días

Es una suerte que un múltiplo común de S, D y A tan perfecto ocurra prácticamente al cabo de 18 años, por lo que la Tierra está prácticamente en el mismo punto de su órbita, es decir, a la misma distancia del Sol, haciendo las circunstancias aún más similares. Sin embargo, la fracción decimal (0.32) que no alcanza un día completo ocasiona que la Tierra rote aproximadamente un tercio de su revolución diaria, por lo que los eclipses no se producen en el mismo lugar en cada ciclo, sino desplazados 120 grados de longitud hacia el Oeste. Por ejemplo, el 16 de Julio, el eclipse lunar es miembro número 21 en un ciclo de 79 eclipses lunares pertenecientes a la serie 139 de saros. Ocurrió un eclipse similar hace un saros el 5 de Julio de 2001. Aguarde hasta el 27 de Julio de 2037 y completará un triple saros personal de eclipses, conocido como exeligmos.

Este periodo de 3 saros, cada uno de 18 años y 11 días, abarca 54 años y 33 días, y se puede utilizar para predecir sucesivos eclipses con propiedades y localizaciones similares. Para un eclipse solar, después de cada exeligmos, se producirá un eclipse solar de características similares en una situación cercana al eclipse antes de él en el tiempo. Para un eclipse lunar, la misma parte de la Tierra verá un eclipse muy similar al que se produjo un exeligmos antes 

Docenas de series de saros, tanto solares como lunares, están en marcha en cualquier momento dado.

 

La evolución de un saros solar. Crédito de la imagen: A.T. Sinclair / NASA / GSFC / Wikimedia Commons

La serie del eclipse que veremos el 16 de Julio, comenzó con un eclipse penumbral cerca del borde sur de la penumbra el 9 de Diciembre de 1658 y ha ido creciendo en intensidad ciclo tras ciclo. Durante este ciclo el eclipse aún será parcial, pero dentro de tres ciclos, el 17 de Agosto de 2073 comenzará a ser total, situación que se repetirá en los ciclos subsiguientes hasta el 30 de Mayo de 2542. A partir de allí comenzará a ser parcial nuevamente e irá en disminución, conforme se sucedan los ciclos. La serie terminará con un eclipse penumbral cerca del borde norte de la penumbra el 13 de abril de 3065. La duración total de la serie 139 de Saros es de 1406,35 años.

Exeligmos de tres eclipses que van desde 1997 a 2033 del saros lunar 132. Crédito: Fred Espenak / NASA / GSFC

Los eclipses, tanto lunares como solares, también se han introducido en las anales de la historia. Un eclipse parcial muy parecido al que ocurrirá el 16 de Julio saludó a los defensores de Constantinopla en Mayo de 1453, lo que significó, para algunas mentes supersticiosas, el cumplimiento de una profecía, y la ciudad cayó ante los turcos otomanos siete días después. Los eclipses lunares incluso ayudaron a los marinos a corregir la longitud geográfica en alta mar: Cristóbal Colón y el Capitán James Cook emplearon este método.

Podemos reflexionar sobre estas cosas mientras observamos el Eclipse Parcial de Luna del 16 de Julio. 

 

Fuentes:

Universe Today :  El ciclo de Saros

Couderc, P. (1963). Los Eclipses.  Buenos Aires: Eudeba.

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